广义积分（也称为不定积分）是微积分中的一个概念，它用于表示函数在某个区间上的累积效果。广义积分通常表示为：

∫(a, b) f(x) dx

其中，f(x) 是一个函数，a 和 b 是积分的上下限，即我们要计算 f(x) 在 a 到 b 的区间内的积分值。这个积分值表示了函数 f(x) 在区间 [a, b] 上的面积或者体积。

为了计算广义积分，我们需要使用一些技巧和方法，如换元法、分部积分法等。这些方法可以帮助我们将复杂的积分问题转化为更简单的形式，从而得到积分的值。

∫（e,+∞）dx/xln^kx 是收敛的，则k的取值范围为 什么事广义积分呢~

广义积分就是至少有一端积分限的极限存在的积分

∫（e,+∞）dx/xln^kx

=∫（e,+∞）dlnx/ln^kx

=-(k-1)/(lnx)^(k-1)[e,+∞)

它是收敛的，说明两端的值都存在

故

lim(x→+∞) 1/(lnx)^(k-1)存在

所以k-1≥1

k≥2

广义积分收敛于1是广义积分的值是一个常数1。简单来说就是广义积分的值是一个常数，而不是无穷大。收敛就是发展趋势会趋向一个固定的值，包括0，与收敛相对的是开放，也就是趋于无穷大，包括正无穷和负无穷。广义积分又叫反常积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限下限，或者被积函数含有瑕点的积分。