根据提供的信息，高考339分能报考的大学包括但不限于以下几所：

安徽职业技术学院

安庆医药高等专科学校

昆明铁道职业技术学院

河北软件职业技术学院

河北正定师范高等专科学校

湖南高速铁路职业技术学院

山西金融职业学院

山西警官职业学院

江西现代职业技术学院

三门峡社会管理职业学院

武昌首义学院

汕头职业技术学院

广东机电职业技术学院

湖北生态工程职业技术学院

扬州大学广陵学院

云南能源职业技术学院

山西传媒学院

上海出版印刷高等专科学校

毕节幼儿师范高等专科学校（河南）

咸阳职业技术学院（河南）

内江师范学院（2024年统招专升本）

黑龙江冰雪体育职业学院

湖北艺术职业学院

陕西邮电职业技术学院

淄博师范高等专科学校

陇东学院

吉林体育学院

重庆财经学院

湘南学院

忻州师范学院

新乡学院

许昌学院

广西科技大学

湖北医药学院药护学院

中国民用航空飞行学院

兰州石化职业技术大学

西安欧亚学院

文华学院

武昌理工学院

上海电子信息职业技术学院

上海工商外国语职业学院

北京网络职业学院

广东东软学院

湄洲湾职业技术学院

西安职业技术学院

山西林业职业技术学院

重庆电力高等专科学校

请注意，以上信息仅供参考，实际录取情况可能因年份、报考人数、专业热门程度等因素有所变化。建议考生和家长关注目标院校的官方网站或相关招生信息，以获得最准确的报考指导