根据提供的信息，高考321分能报考的大学包括但不限于以下几所：

1. 北海艺术设计学院

2. 广州航海学院

3. 张家口学院

4. 湖南医药学院

5. 上海外国语大学贤达经济人文学院

6. 贵州健康职业学院

7. 黑龙江工商学院

8. 北华大学

9. 山西师范大学

10. 西华师范大学

11. 黑龙江科技大学

12. 盐城师范学院

13. 闽南师范大学

14. 安徽科技学院

15. 徐州工程学院

16. 珠海艺术职业学院

17. 湖南外国语职业学院

18. 南京城市职业学院

19. 昆明卫生职业学院

20. 广州民航职业技术学院

21. 张家界航空工业职业技术学院

22. 贵州轻工职业技术学院

23. 湖北工业大学工程技术学院

24. 山东胜利职业学院

25. 江西制造职业技术学院

26. 湖北三峡职业技术学院

27. 青岛酒店管理职业技术学院

28. 济南幼儿师范高等专科学校

29. 徐州生物工程职业技术学院

30. 江西水利职业学院

31. 天津滨海职业学院

32. 江西交通职业技术学院

33. 毕节职业技术学院

4. 铁岭师范高等专科学校

5. 南通科技职业学院

6. 黔南民族医学高等专科学校

7. 上海交通职业技术学院

8. 上海农林职业技术学院

9. 六盘水职业技术学院

10. 郑州信息科技职业学院

11. 济南幼儿师范高等专科学校

12. 陕西工业职业技术学院

13. 承德石油高等专科学校

14. 漯河医学高等专科学校

15. 黑龙江护理高等专科学校

请注意，以上信息仅供参考，具体能否被录取还需考虑学校的招生政策、专业需求等因素。考生可以根据自己的兴趣和特长，选择适合自己的专业和学校。