分布函数通常指的是累积分布函数（CDF），它表示随机变量小于或等于某个值的概率。对于分布函数来说，不可导点通常与分布的形态有关，特别是当分布函数是分段函数时。以下是判断分布函数不可导点的一些方法：
检查连续性
如果分布函数在某点不连续，则该点是不可导点。
检查分段点
对于分段函数，不可导点通常出现在分段点处。
检查绝对值点
如果分布函数包含绝对值，那么在绝对值等于零的点可能不可导。
使用导数定义
对于连续函数，如果在某点的左导数和右导数不相等，则该点不可导。
特殊函数形态
某些特殊形态的函数，如尖点（cusp）或垂直切线点（vertical tangent），也是不可导点。
举例来说，如果分布函数是由一个分段线性函数组成，那么在分段点处可能不可导。如果分布函数包含绝对值，比如`F（x） = |X - a|`，则在`x = a`处不可导，因为绝对值在零点处有一个尖点。
需要注意的是，分布函数的不可导点并不一定意味着概率分布在该点不连续；分布函数可以在不连续点有跳跃，但不可导。
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本文概览：分布函数通常指的是累积分布函数（CDF），它表示随机变量小于或等于某个值的概率。对于分布函数来说，不可导点通常与分布的形态有关，特别是当分布函数是分段函数时。以下是判断分布函数不可导点的一些方法：如果分布函数在某点不连续，则该点是不可导点。