分段函数的求导需要遵循以下步骤：

确定函数的定义域和各个分段的表达式。

对每个分段函数分别求导。

在分段函数的分界点处检查导数的连续性和可导性。

将各个分段的导数组合起来，得到整个函数的导数。

具体来说，如果一个分段函数在某点连续且可导，那么该点的导数等于该点左侧导数和右侧导数的平均值。如果函数在某点不连续或不可导，则在该点导数不存在。

举个例子，假设有一个分段函数：

f（x） = { x^2, x < 1

2x + 1, x ≥ 1

我们可以按照以下步骤求导：

1. 对于 `x^2`（当 `x < 1`），其导数为 `2x`。

2. 对于 `2x + 1`（当 `x ≥ 1`），其导数为 `2`。

3. 在 `x = 1` 处，检查连续性和可导性：

连续性：`lim x→1^-}（x^2） = 1` 和 `lim x→1^+}（2x + 1） = 3`，两者不相等，所以函数在 `x = 1` 处不连续。

可导性：由于函数在 `x = 1` 处不连续，所以它在该点不可导。

因此，整个函数的导数在 `x = 1` 处不存在。

需要注意的是，如果函数在某点连续，并且在分界点的左右两侧导数存在且相等，则在该点处函数是可导的，导数等于左右两侧导数的平均值。