cos∧2x的导数是−sin2x。

1、观察函数y=cos2x，我们可以将其拆解成两个部分：y=cosx×cosx。

2、根据乘法法则，如果两个函数相乘，那么它们的导数相加。所以，我们先求出cosx的导数。由导数的定义，我们知道cosx的导数是−sinx。

3、求出cosx的导数。同样地，由导数的定义，我们知道cosx的导数是−sinx。

4、将两个导数相加，得到整个函数的导数：y′=cosx×（−sinx）+cosx×（−sinx）=−2sinx×cosx=−sin2x。所以，函数y=cos2x的导数为y′=−sin2x。

求导数的注意事项：

1、确定函数表达式：在求导数之前，需要先确定函数表达式。如果函数表达式有误，则求出的导数也会不正确。因此，要仔细检查函数表达式，确保其正确性。

2、选择合适的求导方法：求导数有多种方法，如直接求导法、复合函数求导法、指数函数求导法等。选择合适的求导方法可以大大简化计算过程，提高效率。因此，在求导数之前，需要根据函数的特征选择合适的求导方法。

3、注意变量的可导性：在求导数时，需要注意变量的可导性。如果变量在某一点处不可导，则该点不是函数的可导点。因此，在求导数之前，需要先确定变量的可导性，如果变量不可导，则需要重新考虑求导的方法。

4、精度要求：在求导数时，需要注意精度要求。如果计算精度不够高，则可能会对结果产生影响。因此，在求导数时，需要根据具体情况选择合适的计算精度，以保证结果的准确性。