算数加权平均，也称为加权平均值，是一种计算平均数的方法，其中每个数值乘以一个相应的权数，然后将这些乘积加总求和得到总体值，最后将这个总体值除以总的单位数。这种方法考虑了不同数值出现的次数或频数，使得平均数能够更准确地反映数据的实际情况。权数代表了每个数值在总体中的重要性或影响力。

具体计算步骤如下：

1. 将每个数值乘以其对应的权数。

2. 将所有乘积相加，得到总和。

3. 将总和除以权数的总和（即总的单位数）。

加权平均值在多个领域有广泛应用，例如在评价、奖励、考核等场景中，通过为不同的数据分配不同的权重，可以更准确地反映整体情况。

示例

假设有五个数据点 A、B、C、D 和 E，它们对应的权重分别为 20%、30%、20%、20% 和 10%。加权平均值的计算过程如下：

[

加权平均值 = frac{A times 0.2 + B times 0.3 + C times 0.2 + D times 0.2 + E times 0.1}{0.2 + 0.3 + 0.2 + 0.2 + 0.1}

]

如果 A=10, B=20, C=30, D=20, E=10，则：

[

加权平均值 = frac{10 times 0.2 + 20 times 0.3 + 30 times 0.2 + 20 times 0.2 + 10 times 0.1}{0.2 + 0.3 + 0.2 + 0.2 + 0.1} = frac{2 + 6 + 6 + 4 + 1}{1} = 19

]

因此，在这个例子中，加权平均值为 19。