傅聪选择留学的原因主要有以下几点：

追求音乐梦想：

傅聪自幼展现出非凡的音乐天赋，并决心在音乐领域发展。他感到在国内无法获得更好的发展机会，因此决定前往苏联和欧洲深造，以获得更优质的音乐教育和更广阔的发展空间。

获得国际认可：

傅聪在波兰华沙国立肖邦音乐学院学习期间，通过参加国际比赛，如1955年的“第五届国际肖邦钢琴比赛”，获得了“玛祖卡”最佳奖，成为有史以来唯一获得这一奖项的亚洲人。这一成就不仅提升了他的国际知名度，也让他更加坚定了在国外追求音乐梦想的决心。

自由追求梦想：

在国外，傅聪能够更加自由地追求自己的音乐梦想，而不必过多地顾虑外界的压力和束缚。这种自由的环境有助于他更专注于音乐创作和演奏，从而取得更高的艺术成就。

学习与实践：

傅聪在苏联和欧洲的学习过程中，师从多位著名钢琴大师，系统地学习了音乐理论和实践技巧。这些学习经历不仅丰富了他的音乐知识，也让他有机会在实际演奏中不断磨练和提升自己的技艺。

对祖国的热爱与责任感：

尽管傅聪在国外取得了显著的成就，但他始终深知自己的根在中国，对祖国的传统文化和历史有着深厚的感情。他希望通过自己的音乐，为祖国的文化交流和发展做出贡献，并时刻保持着对祖国的热爱和责任感。

综上所述，傅聪留学的主要目的是为了追求更高的音乐成就，获得更好的教育和更广阔的发展空间，同时保持对祖国的热爱和责任感。