数学和力学系主要学习以下内容：

数学基础课程 ：

高等数学 ：涵盖微积分、线性代数、常微分方程等内容，是整个大学课程的基础。

线性代数 ：为振动力学、结构力学、分析力学等提供数学基础。

数学物理方法 ：包括偏微分方程、积分变换、复变函数等，用于解决力学中的物理问题。

计算方法 ：涉及数值分析和计算方法，用于解决复杂的力学计算问题。

程序设计 ：培养编程技能，用于力学问题的数值模拟和计算。

专业方向课程 ：

弹性力学 ：需要用到微积分、线性代数、张量分析等。

流体力学 ：需要用到积分、微分方程、场论等。

结构力学 ：需要用到微积分、线性代数、结构分析等。

塑性力学 ：需要用到微积分、线性代数、塑性理论等。

其他相关课程 ：

概率论与数理统计 ：虽然主要用于保研和考研，但在某些力学问题中也有应用。

矢量分析与场论 ：许多力学课程中需要用到矢量分析和场论的知识。

复变函数 ：用于解决断裂力学、损伤力学等问题。

实践性教学环节 ：

包括军训、金工、电工、电子实习、认识实习、生产实习、社会实践、课程设计、毕业设计（论文）等，一般应安排40周以上。

这些课程共同构成了数学和力学系的学习体系，旨在培养学生扎实的数学基础和力学专业知识，同时通过实践性教学环节提升学生的实际操作能力和解决问题的能力。