在新加坡留学期间，如果想要旅游且预算有限，以下几个地方值得一游且相对便宜：

鱼尾狮公园 ：这是新加坡的标志性景点，位于湖畔，交通便利，游客可以在这里欣赏到新加坡的美丽景色和独特的鱼尾狮雕塑。

滨海湾花园 ：这是一个巨大的海边公园，拥有丰富的植物种类和宁静的环境。公园内部设施完善，晚上还有灯光秀和声音表演，非常适合休闲和拍照。

唐人街 ：作为全球华人含量最高的国家之一，这里的唐人街尤其繁荣，商品齐全且价格便宜。游客可以在这里感受到浓厚的中国风情，购买到各种纪念品和特产。

小印度 ：这里是印度移民的聚居地，建筑色彩鲜艳，充满印度风情。游客可以在这里品尝到正宗的印度小吃，购买到各种印度商品。

哈芝巷 ：这是一条充满艺术气息的涂鸦街，虽然不大，但每一样东西都展示出独特性，适合喜欢艺术和潮流文化的游客。

乌节路 ：这里是新加坡著名的购物街，汇集了来自世界各国的轻奢品和奢侈品。由于新加坡的关税不高，大部分商品价格相对便宜，适合购物爱好者。

圣淘沙岛 ：这个热带岛屿是新加坡最知名的旅游地之一，拥有美丽的海滩、环球影城和SEA海洋馆。游客可以在这里享受探险和娱乐的乐趣。

牛水车 ：这是新加坡的中国城，住宿价格相对便宜，周围有许多卖纪念品的小商贩，适合想要体验当地文化和购买纪念品的学生。

芽笼地区 ：虽然住宿便宜，但这里是新加坡的合法红灯区所在地，女生最好避免选择这里住宿。

植物园 ：周边云集新加坡顶尖中小学名校，景色宜人。游客可以选择在这里住homestay，享受相对便宜的住宿费用，并且可以获得EZ-link卡，乘坐MRT和BUS有30%的优惠。

综合以上推荐，如果希望在新加坡留学期间旅游且预算有限，可以考虑去鱼尾狮公园、滨海湾花园、唐人街、小印度、哈芝巷、乌节路、圣淘沙岛、牛水车和植物园等地方。这些景点不仅美丽，且消费相对较低，非常适合留学生在空闲时间游览。