詹天佑的留学时期是在 清末 ，具体时间为1872年至1881年。他是中国第一批官办留美学生，于1872年7月8日出发，前往美国深造。

清末留美潮流的起始

在清同治十一年（1872年），清政府面临着来自西方列强的前所未有的科技挑战，为了学习西方的科技和文化，选拔幼童赴美留学成为一项重要决策。

詹天佑的留学生涯

詹天佑的留学之路始于上海的出洋局预备班，这个机构成立的初衷是为了培养能够适应西方教育体系的青年才俊。预备班的课程设置既严格又全面，包括英语语言的密集训练以及西方的历史、地理、数学等基础学科的学习。在这里，詹天佑与其他同龄的留学生一起，开始了他们对未知世界的探索和学习。

留学经历与成就

詹天佑在美国的学习经历非常出色，先后考入美国康涅狄格州的西海文海滨男生学校、丘屋高级中学，以及耶鲁大学土木工程系铁路专科学习。他以卓越的成绩于1881年毕业于耶鲁大学土木工程系，获学士学位。

回国后的经历

尽管詹天佑在美国学业有成，但由于顽固守旧人士的反对，清廷于1881年下令将120名留学生全部撤退回国。当时已完成大学学业的仅詹天佑等2人。他先是被派到福州船政局水师学堂学习驾驶，后来又去扬武舰操练，并任英文教习。直到1888年，他才被中国铁路公司聘到津沽铁路工地任帮工程师。

总结

詹天佑的留学时期是在清末，这一时期正是中国近代留学运动的开端。他的留学经历不仅为他个人的成长和发展奠定了坚实的基础，也为中国铁路事业的发展做出了重要贡献。