拒绝留学机构老师的工作时，应当采取礼貌而坚定的方式，以维护双方的关系并避免不必要的误解。以下是一些建议的步骤和表达方式：

表达感谢 ：

首先，对老师的邀请表示感谢，并表达对其教学工作的尊重和认可。这可以缓和拒绝可能带来的尴尬氛围。

解释原因 ：

说明您不能参加的原因，比如您已有其他安排或学习计划。尽量提供具体的原因，以便老师理解您的决定。

表示歉意 ：

向老师表达您的歉意，让他们知道您理解这可能会给老师带来不便。这显示出您是一个考虑周到的人。

提出建议 ：

如果可能，提出其他学习方式或时间，以显示您对学习的积极态度。例如，您可以建议其他课程或活动，或者提出自学、在线课程等替代方案。

使用委婉语言 ：

避免直接拒绝，可以使用委婉的语言，比如提出您已有其他课程或活动，无法再参加额外的辅导。这样可以减少对老师的伤害。

强调重视 ：

表明自己重视老师的要求，但实际情况不允许。这可以让老师感受到您的诚意和尊重。

诚实沟通 ：

诚实地与老师沟通，说明自己的实际情况和考虑。例如，您可以这样回复老师：“尊敬的老师，非常感谢您给我提供额外辅导的机会。我明白您的好意，但最近我家的时间安排比较紧张，有一些家庭事务需要处理，可能暂时无法让孩子参加额外的辅导。我会在处理完这些事情后，重新考虑孩子的学习安排。”

避免承诺 ：

如果老师提出一些您无法履行的承诺，比如承诺会提供额外的辅导时间，您应当婉拒并说明原因。

及时通知 ：

如果您已经确定了自己的选择，尽快告知留学机构，以免占用他们的名额和资源。

保持礼貌和尊重 ：

在整个沟通过程中，保持礼貌和尊重，避免伤害老师的感情。这有助于维护良好的师生关系，并为将来的合作留下余地。

通过以上步骤，您可以礼貌而坚定地拒绝留学机构老师的工作，同时保持双方的良好关系。