父母如果希望定居德国并陪伴孩子留学，可以通过以下几种方式实现：

家庭团聚签证：如果孩子已经在德国留学，父母可以通过申请家庭团聚签证来德国定居。申请条件包括父母需要证明有足够的经济能力支持在德国的生活，并且有合适的住所。此外，父母可能需要提供德语基础水平的证明（如A1级别）。

工作签证：如果父母在德国找到工作，可以申请工作签证或欧盟蓝卡。欧盟蓝卡适用于高技能专业人士，要求申请人拥有德国认可的大学学位或同等学历，并且年薪达到一定标准（通常为48,300欧元，特定职业如IT和工程为43,759.80欧元）。

投资移民：如果父母有意在德国创办公司，可以申请法人签证。这需要提交详细的商业计划，证明投资能够为德国经济创造就业或其他贡献。不过，这种签证审批较为严格，发放数量有限。

特殊情况：如果父母中只有一方在德国，另一方可以通过特殊程序申请带孩子一起移居。此外，其他亲属（如兄弟姐妹、祖父母等）在某些情况下也可以申请家庭团聚，但需要更复杂的证明材料。

语言要求：父母在申请签证时，通常需要提供德语基础水平的证明（如A1级别）。如果父母持有德国蓝卡工作签证，随迁的16岁以上孩子需要提交德语C1证书。

经济准备：父母需要提供足够的经济担保证明，通常需要在德国银行账户存入一定金额（如10,236欧元/月）以证明有能力支持在德国的生活。

父母可以通过家庭团聚、工作签证、投资移民等途径定居德国，具体选择取决于父母的个人情况和条件。建议提前了解相关签证要求，并准备好所需的材料和证明。