庚子留学是指1900年八国联军侵华后，清政府被迫签订《辛丑条约》，美国将部分赔款用于资助中国学生赴美留学的项目。这些留学生中，有一部分选择不回国，主要原因包括：

职业发展：许多留学生认为，国外的科研条件和职业发展机会更为优越。例如，林烨在辛辛那提大学深造后，认为中国的科研条件不足，回国后学术生涯可能受限，因此选择留在美国继续研究。

薪资待遇：国外提供的薪资和福利待遇远高于国内。例如，美国为林烨等留学生提供了高薪和豪华别墅，这些条件在国内难以实现。

生活环境：留学生习惯了国外的自由生活方式，对国内的竞争压力和快节奏生活感到不适应。国外的职场环境相对简单，人际关系较少，能够更好地平衡工作与生活。

文化认同：长期在国外生活，留学生已经形成了自己的价值观和生活习惯，回国后可能面临文化冲突。例如，林烨对美国的民主氛围产生了深深的认同感，认为美国是世界上最文明的国家。

科研环境：国外的学术氛围更加开放，资源更丰富。许多留学生在国外体验到高水平的实验室和先进的设备，这让他们对未来的研究充满期待。

家庭因素：有些留学生可能因为家庭原因，如父母在国外工作或子女教育问题，选择留在国外。

庚子留学生选择不回国是多种因素共同作用的结果，包括职业发展、薪资待遇、生活环境、文化认同、科研环境和家庭因素等。