初三学生去纽约留学主要有以下几种途径和步骤：

1. 直接申请美国高中

申请材料：需要准备英文申请资料，包括个人陈述、推荐信、成绩单等，并通过邮件等方式向目标学校提交申请。

面试：部分学校会安排全英文面试，考察学生的英语能力和心理素质。

适合人群：适合综合素质较好、家境富裕的学生，因为美国私立高中的学费和生活费较高。

2. 通过中介申请

中介服务：选择经过国家教育部考核认可的正规留学中介，他们可以提供专业的申请服务，帮助学生准备和提交申请材料，并解答申请过程中的各种问题。

费用：需要支付一定的中介费用，但可以节省学生的时间和精力。

3. 参加中外合作办学项目

“2+1”项目：有些高中与国外学校合作，提供“2+1”项目，即在国内读两年，再到国外读一年。

美国国际高中项目：允许学生在国内直接读美国高中，取得高中毕业证后直升海外大学。

4. 申请条件

年龄要求：一般要求申请者年龄在11至14岁之间。

学术成绩：需要提供初中三年的成绩单，要求各科成绩优秀。

语言能力：需要具备一定的英语水平，通常要求托福70分或雅思5.5分以上。

推荐信：一般需要2-3封推荐信，由任课老师或班主任撰写。

个人陈述：阐述自己的留学动机、个人特点、兴趣爱好等。

5. 签证申请

材料准备：包括护照、录取通知书、I-20表格、语言成绩证明、经济担保证明等。

面试：签证面试时需展示留学动机和归国计划。

6. 行前准备

住宿与机票：提前订好宿舍和机票，了解美国文化和风俗习惯。

财务证明：需提供足够的财务证明，以表明家庭有能力支付学费和生活费。

7. 费用预估

学费和生活费：美国私立中学一学年的总费用（涵盖学费与日常生活开销）大致在3万至4.5万美元之间，约合人民币20万至30万元。

通过以上步骤，初三学生可以顺利申请到纽约的高中，为未来的留学生活打下坚实的基础。建议提前规划，确保各项材料准备充分，并选择适合自己的申请途径。