读博后留在德国的方法主要有以下几种：

工作签证

在德国完成学业后，如果找到一份与所学专业匹配且符合当地劳动力市场需求的工作，雇主愿意提供支持，就可以申请工作签证。通常需要雇主出具相关的雇佣证明等文件，注明职位、薪资等关键信息。按照德国规定，持工作签证在德国连续缴纳一定时长（一般是几年时间，具体依不同情况而定）的社保及税款等，满足长期居留许可的要求后，就可以申请将工作签证转换为长期居留许可，从而更稳定地留在德国生活。

创业签证

如果有好的商业创意并且有在德国创业的计划，可以尝试申请创业签证。需要制定详细的商业计划书，展示创业项目的可行性、市场前景、资金来源及预期创造的就业岗位等情况。例如计划在德国开办一家环保科技类的初创公司，详细说明产品或服务如何运作、怎样盈利、初期投入资金如何筹备以及未来打算招聘多少员工等内容，经过相关部门审核通过后，凭借创业签证开展创业活动，后续运营良好达到相关标准后也能逐步申请长期居留许可等留下来。

继续深造

选择留在德国继续攻读更高学位，比如本科毕业后继续读硕士，硕士毕业后接着读博士等。在继续深造期间可以合法留在德国，并且在读博阶段往往还能获得相应的奖学金、科研补助或者参与科研项目的报酬等。待完成更高层次的学业后，再通过上述提到的就业等途径留下来。

欧盟蓝卡

如果自己是高素质专业人才，并且年薪达到一定数额，可以申请欧盟蓝卡。蓝卡持有者在满足一定条件后，可以申请永久居留。

双元制职业培训

申请Duale Ausbildung（双元制职业培训），培训期间获得工资，完成培训并工作两年后，有机会获得永久居留权。

德国高校毕业生永居

在德国持有长期签证达2年，交满24个月的法定养老保险，找到工作职位，有足够的德语知识，可申请德国永居。

境外居住时间

持有德国永居者，在联邦德国外，每次停留最长不能超过6个月，否则德国永居失效。

建议

提前规划：留学生应尽早规划自己的职业和居留路径，了解并准备好相关的申请材料。

网络建立：积极参加职业博览会、行业交流会等，建立职业网络，增加就业机会。

语言能力：提高德语水平，因为许多工作签证和居留申请对德语能力有较高要求。

专业匹配：选择与自己专业匹配的工作，这样更容易找到工作并申请工作签证。

通过以上途径，读博后的留学生可以根据自己的情况和职业规划，选择最适合自己的方式留在德国。