藤门留学最终倒闭的原因是多方面的，主要包括以下几点：

资金流水问题：

藤门国际所涉及的业务范围较广，包括美国留学、房产、投资、移民、非美留学和语言培训等。由于公司依赖流水来支撑运营，疫情爆发后资金链出现问题，导致公司无法正常运转。

疫情冲击：

新冠疫情的突然爆发对藤门国际的业务造成了重大影响，特别是对其主要业务——美国高端留学造成了严重打击。疫情导致出国留学需求大幅下降，藤门国际的收入锐减，进而影响到了公司的运营和财务状况。

精力分散：

藤门国际在业务拓展上过于分散，涉足多个领域，这使得公司难以专注于核心业务，导致资源分散和竞争力下降。在疫情期间，这种策略的弊端更加明显，进一步加剧了公司的困境。

管理问题：

有报道称，藤门国际存在拖欠员工工资和学员退费无果等问题，这些问题反映了公司在管理上存在严重问题。员工和学员的不满和失望情绪进一步加剧了公司的危机。

市场环境变化：

随着美国留学市场的竞争加剧，藤门国际面临着来自其他留学机构的激烈竞争。同时，疫情也改变了留学市场的格局，使得一些原本依赖美国留学的学生转向其他国家，这对藤门国际的业务造成了重大冲击。

综上所述，藤门留学的倒闭是多种因素共同作用的结果，包括资金链断裂、疫情影响、管理问题、市场环境变化等。这些因素相互交织，最终导致了藤门国际的破产和关闭。