留学英国后申请入籍的途径和条件如下：

出生国籍

如果在英国出生，且父母至少一方是英国公民或拥有永居身份，可以通过出生获得英国国籍。

血缘国籍

如果父母曾经是英国公民，可以通过血缘关系申请英国国籍。需要提供父母曾是英国公民的证据，例如他们的出生证明、结婚证明等文件。

归化入籍

在英国合法居住满5年以上，持有永久居留权，且满足其他条件（如无犯罪记录、良好的英语能力等）可以申请英国国籍。

需要通过英语语言考试（如IELTS或TOEFL）和生活技能测试。

需要两个认识你三年以上且满25岁的人作为入籍推荐人（一个必须持有英国籍，另一个在英国有专业头衔）。

登记入籍

特定人群，如英国公民以外的英国国民，在英国住满5年，或政府工作人员等，可以申请登记入籍。

婚姻与伴侣关系

与英国公民结婚或成为其伴侣，并在英国合法居住满一定时间后，也可以申请入籍。

特殊情况

投资一定金额在英国，并满足居住要求，例如居住满5年，可申请永久居留，进而申请入籍。

申请入籍的具体条件：

在英国连续居住满5年，5年内出境不超过450天，最后一年不超过90天。

申请入籍前一年必须持有永久居留身份。

需要两个认识你三年以上且满25岁的人作为入籍推荐人（一个必须持有英国籍，另一个在英国有专业头衔）。

无犯罪记录，如果有犯罪记录，需要等待一定时间（如5年或更长）才能申请入籍。

英语能力要求，通常需要成功通过“生活在英国”（Life in the UK Test）考试或参加ESOL技术课程。

申请过程：

向英国内政部门提交入籍申请。

可能需要参加“生活在英国”（Life in the United Kingdom test）考试或ESOL技术课程，并提供相关证明。

申请成功后，需参加宣誓仪式，宣誓后正式成为英国公民。

建议：

在申请入籍前，详细了解最新的移民政策和要求，确保满足所有条件。

准备好所有必要的文件和推荐人，并按照规定的流程进行申请。

如果有可能，提前参加英语语言考试和生活技能测试，以确保顺利通过。