留学后留在德国读书主要有以下几种途径：

申请工作签证

在德国完成学业后，若能找到一份与所学专业匹配且符合当地劳动力市场需求的工作，雇主愿意提供支持，就可以申请工作签证。通常需要雇主出具相关的雇佣证明等文件，注明职位、薪资等关键信息。按照德国规定，持工作签证在德国连续缴纳一定时长（一般是几年时间，具体依不同情况而定）的社保及税款等，满足长期居留许可的要求后，就可以申请将工作签证转换为长期居留许可，从而更稳定地留在德国生活。

申请欧盟蓝卡

欧盟蓝卡为欧盟主要国家为了吸引非欧盟高技术人才于欧盟就业与生活所引进的欧盟工作许可证，即无限期的工作签证。如果留学毕业后从事的是符合要求的高薪工作（通常年薪要达到一定数额，具体标准会根据情况有所调整），且职位与自身所学专业高度相关，就可以申请欧盟蓝卡。蓝卡持有者可在德国工作，并享受一系列福利和待遇。满足条件后，三年左右就能申请德国的永久居留。

继续深造

选择留在德国继续攻读更高学位，比如本科毕业后继续读硕士，硕士毕业后接着读博士等。在继续深造期间可以合法留在德国，并且在读博阶段往往还能获得相应的奖学金、科研补助或者参与科研项目的报酬等。待完成更高层次的学业后，再通过上述提到的就业等途径留下来。

结婚或家庭团聚

和德国人结婚，也算是入籍的一种快捷方法，只需要在德生活满3年，婚姻满2年，配偶一方工作能够保证全家生活即可。

投资移民

在德国进行一定金额的投资，满足相关要求后可申请居留。

特殊人才

特殊人才如职业运动员在德国连续工作一定年限后，可申请居留。

双元制职业培训

完成双元制职业培训并在培训结束后工作一定年限，有机会获得永久居留权。

建议

提前规划：留学期间应尽早规划自己的职业和居留路径，了解相关政策和要求。

积累经验：尽量在德国找到实习或兼职工作，积累实际工作经验，提高就业竞争力。

语言能力：提高德语水平，尤其是B1以上，有助于申请工作签证和欧盟蓝卡。

网络资源：利用各种网络资源和社交平台，了解最新的移民政策和就业信息。

通过以上途径，留学生可以根据自身情况和职业规划，选择最适合自己的方式留在德国读书和生活。