拒绝留学机构老师上课时，应当采取恰当而礼貌的方式，以下是一些建议：

明确表达感谢

首先，对老师过去的帮助和支持表示感谢，例如：“谢谢老师给我提供的宝贵机会和帮助。”

诚恳说明理由

诚恳地说明自己拒绝的原因，如已有其他计划、找到其他导师、时间或能力上的限制等。例如：“我已经有其他大学的录取通知，而且我更喜欢在东京的生活，所以决定留在那里。”

提供替代方案

如果可能，提出一些替代方案，例如推荐其他同学或提供其他形式的支持。例如：“虽然我不能直接参与您的项目，但我可以推荐其他同学，他们可能更适合这个项目。”

保持礼貌和尊重

在整个沟通过程中，保持礼貌和尊重，避免给老师留下任何不愉快或尴尬的印象。例如：“我非常尊重您的工作和专业知识，但我目前的情况让我无法继续接受您的指导。”

避免过度解释

不需要过度解释自己的决定，简洁明了地表达即可。例如：“谢谢您的理解，我有其他安排，所以无法继续。”

注意时机和方式

选择一个合适的时机和方式与老师沟通，确保对方能够接受你的决定。如果可能，预约一个私下的会议，以便更详细地说明情况。

“老师，非常感谢您过去对我的指导和帮助。我已经有其他大学的录取通知，而且我更喜欢在东京的生活，所以决定留在那里。因此，我无法继续接受您的指导。我非常感激您对我的信任和支持，希望未来有机会还能向您请教。”

通过以上方法，你可以委婉而礼貌地拒绝留学机构老师的上课邀请，同时保持良好的人际关系。