鲁迅留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：

个人理想与救国的愿望

鲁迅年轻时想学医，以实现自己普世救人的理想。他希望通过医学来救治像他父亲那样求医无助的病人，并为国家做出贡献。

对医学的认识转变

在仙台医学专门学校学习期间，鲁迅逐渐认识到学医只能解决人的身体问题，而无法改变中国的精神状态和社会现状。因此，他决定弃医从文，希望通过文学和思想来唤醒国人。

接触西方文化和思想

在日本留学期间，鲁迅接触到了西方文学和思想，这对他的文学创作产生了深远的影响。他开始思考国民性问题，并以犀利的笔触揭露社会的黑暗和人性的弱点。

现代化进程的好奇和追求

20世纪初，中国面临着严重的民族危机，许多有识之士纷纷寻求救国之路，留学海外成为一种重要的途径。鲁迅对现代化的进程充满了好奇和追求，希望通过在日本的学习和生活，了解和探索现代化的道路。

目睹同胞的麻木和觉醒

在日本期间，鲁迅目睹了同胞的麻木不仁，甚至有些人为了学习舞蹈而不顾国家的危机。这种情形让鲁迅深感无奈，他决定文艺才是拯救民族的钥匙。

家庭和社会的影响

鲁迅留学也与家庭和社会的影响有关。他父亲的去世让他梦想着能够学会医道，而大清的公费留学项目为他提供了机会。

综上所述，鲁迅留学的原因既有个人理想的驱动，也有对国家和民族命运的深刻思考，以及对外来文化和思想的吸收与借鉴。这些因素共同促使他走上了文学和思想的革命之路。