留学生申请绿卡的具体途径和步骤如下：

新加坡

小学生：通过新加坡小六会考PSLE，考进新加坡政府学校后，可以提交材料申请PR。

初中生：通过新加坡GCE “O”水准考试后，考进新加坡政府理工学院、新加坡私立院校或新加坡艺术院校或新加坡本地院校后，可以提交PR申请。

高中生：考过新加坡GCE“A”水准的考生进入新加坡本地大学后，即可提交材料申请PR。

大学生：没有参加过新加坡国考、通过高中成绩申请到新加坡公立/私立大学前来新加坡读书的留学生在大学毕业在新加坡工作两年后，薪资到达一定标准的情况下，就可以申请PR。

美国

短期居留：毕业后可以申请OPT（Optional Practical Training），STEM专业3年，其他专业1年，失业时间分别不能超过150天和90天。

长期居留：通过H-1B工作签证、O-1签证或L1签证等途径获得长期居留资格。

永久居留：持有H-1B、L1或O-1签证的人可以通过EB-2或EB-3类别的雇佣移民途径申请绿卡。

工作签证转换：通过找到美国雇主提供的工作机会，获得H-1B工作签证，并通过雇主协助申请绿卡。

家庭关联：留学生可以通过家庭关联申请绿卡，如配偶或子女是美国公民或绿卡持有者。

硕士毕业身份：拿到硕士毕业证后递交EB2-NIW绿卡的申请，5-6个月准备材料，递件即进入排期，加急45天即可获得批准。

投资移民（EB-5）：通过家人或自己投资一定的资金（通常是50万美元），可以申请绿卡。

其他国家

各国的具体申请条件和流程可能有所不同，但一般需要了解申请国家和地区的绿卡资格要求，准备申请材料，提交申请，并等待审批结果。

建议

提前规划：留学生应尽早了解并规划自己的移民路径，根据自身情况选择最适合的申请方式。

保持联系：在申请过程中，保持与申请国家的相关机构联系畅通，及时了解申请进展情况。

准备充分：根据申请国家的要求，准备充分的申请材料，确保申请的顺利进行。

关注政策变化：移民政策可能会有所变动，留学生应时刻关注相关政策的变化，以便及时调整申请策略。