留学后留在德国有多种途径，以下是一些常见的方法：

工作签证

在德国完成学业后，如果找到一份与所学专业匹配且符合当地劳动力市场需求的工作，可以申请工作签证。通常需要雇主出具相关的雇佣证明等文件，注明职位、薪资等关键信息。持工作签证在德国连续缴纳一定时长的社保及税款后，可以申请将工作签证转换为长期居留许可。

欧盟蓝卡

对于一些高素质专业人才，如果留学毕业后从事的是符合要求的高薪工作（通常年薪要达到一定数额），且职位与自身所学专业高度相关，可以申请欧盟蓝卡。欧盟蓝卡允许在德国任一地点无限期的生活与工作，并且持有者可在相对更容易的条件下，申请在欧盟各国生活、工作与学习。

创业签证

如果有好的商业创意并且有在德国创业的计划，可以尝试申请创业签证。需要制定详细的商业计划书，展示创业项目的可行性、市场前景、资金来源及预期创造的就业岗位等情况。经过相关部门审核通过后，可以凭借创业签证开展创业活动，后续运营良好达到相关标准后也能逐步申请长期居留许可。

继续深造

选择留在德国继续攻读更高学位，比如本科毕业后继续读硕士，硕士毕业后接着读博士等。在继续深造期间可以合法留在德国，并且在读博阶段往往还能获得相应的奖学金、科研补助或者参与科研项目的报酬等。待完成更高层次的学业后，再通过上述提到的就业等途径留下来。

德国永居

德国高校毕业生申请德国永居的条件包括：在德国持有长期签证达2年、强制或自愿交满24个月的法定养老保险、不妨碍联邦德国与外国人公共安全或秩序、在德国国家认可的高校成功毕业并找到工作职位、足够的德语知识、对德国法律与社会秩序及生活条件有基本认识、自己及家庭成员有足够的居住空间。

欧盟永居

申请欧盟永居的条件包括：必须在德国持有长期居留许可已达五年、提供自己与家人的生活保障、强制或自愿交满60个月的法定养老保险、足够的德语知识、对德国法律与社会秩序及生活条件有基本认识、自己及家庭成员有足够的居住空间、医疗保险。

双元制职业培训

可以尝试申请Duale Ausbildung（双元制职业培训），这允许在培训期间获得工资，完成培训并工作两年后，有机会获得永久居留权。

结婚或家庭团聚

找个德国本地人把自己嫁了或者娶了，也是一种留在德国的方式，但这种方式需要符合相应的法律和社会条件。

根据个人情况和职业规划，可以选择最适合自己的途径来留在德国。建议提前了解相关政策和要求，并咨询专业的移民律师或相关机构，以确保申请过程的顺利进行。