留学生购买机票最便宜的途径有以下几种：

航空公司官网：

直接访问各大航空公司的官方网站，通常可以获得较为优惠的价格，尤其是提前预订时。

在线旅行社（OTA）：

虽然携程、去哪儿等OTA平台上的机票价格可能不是最便宜的，但它们提供了比价功能，可以帮助留学生找到相对较低的票价。同时，这些平台也提供学生优惠和额外行李额度。

廉价航空公司：

考虑购买廉价航空公司的机票，如亚航、春秋航空、虎航和捷星等，这些公司通常提供较为低廉的票价。

提前预订：

尽早预订机票通常可以获得更优惠的价格。一般建议在出行前1-2个月开始规划并预订机票。

使用比价工具：

利用Google Flight、Skyscanner天巡网等比价工具，查询不同航空公司的票价，找到最合适的航班。

学生认证平台：

在Student Universe等需要学生认证的平台上预订机票，有时可以获得额外的优惠。

关注航空公司促销：

定期查看航空公司的官方网站或订阅其邮件通知，以获取最新的促销信息。

选择合适的出发日期和时间：

通常周四的机票价格较为经济，避免选择周日的高价航班，同时选择下午3时前的航班，取消概率较低。

综合以上建议，留学生可以通过航空公司官网、OTA平台、廉价航空公司、提前预订、使用比价工具、学生认证平台以及关注航空公司促销等多种途径，找到最便宜的机票。建议多方比较价格和服务，选择最适合自己的航班。