留学带着行李箱托运有以下几种方式：

随机托运

优点：非常方便，学生在机场海关办理登机手续时同时办理，适合首次出国且行李不超重的情况。

缺点：有重量和尺寸的限制，不同航空公司规定的免费托运重量限制不同，一般在20~40kg范围内（国航40Kg，新航35Kg），且行李箱的长宽高三边之和不能超过158公分。超重或超尺寸的行李需要支付高额的空运费，并且有些航空公司不允许托运大件物品如家具、自行车等。

国际快递

优点：快捷直接，适合急需物品，如公证书、成绩单等，一般3到5天可以送达目的地。

缺点：费用最高，适合小件物品（1~2kg），如果行李较多，费用会非常昂贵。

海运

优点：费用低，适合大件物品托运，如家具、自行车等，且不需要担心重量和尺寸限制。

缺点：速度慢，适合提前运送非应季衣物、厨房用品等大件物品，通常需要1个月以上时间。

集运

优点：可以节省费用，适合需要寄出大量行李的情况。通过集运公司将所有行李集中发送，可以避免航班托运的额度限制。

缺点：运输时间较长，通常需要1个月以上，且需要提前规划好时间。

建议

首次出国：建议选择随机托运，携带必需的物品，避免超重和超尺寸。

急需物品：可以选择国际快递，虽然费用较高，但速度快。

大件物品：可以考虑海运，虽然时间长，但费用低。

大量行李：可以选择集运，提前规划好时间，确保行李按时送达。

根据你的具体需求和行李情况，选择最适合的托运方式，确保行李能够顺利到达目的地。