留学学数学可以选择以下几个顶尖的国家和大学：

美国

麻省理工学院：被誉为世界数学和科学的领军机构，数学专业享有极高的声誉。

斯坦福大学：数学系以其优秀的师资力量和丰富的学术资源而闻名，学生有机会与世界顶级数学家交流。

哈佛大学：数学系是重点学科之一，拥有充满活力和创新精神的教师队伍。

加州大学伯克利分校：在数学研究和教育方面表现突出，是数学专业学生的理想选择。

普林斯顿大学：在数学领域有着悠久的历史和卓越的学术传统。

英国

剑桥大学：数学专业历史悠久，培养了众多杰出的数学家和科学家。

牛津大学：数学专业同样享有盛誉，是欧洲数学研究的重镇之一。

法国

巴黎高等师范学院：在数学领域具有极高的声誉，菲尔兹奖得主最多的大学之一。

巴黎大学：数学专业在世界上具有很高的地位，培养了众多杰出的数学家。

德国

柏林洪堡大学：德国顶尖的科研型大学，数学专业实力雄厚。

瑞士

苏黎世联邦理工学院：在数学领域具有很高的声誉，是世界上最顶尖的理工科大学之一。

新加坡

新加坡国立大学：数学专业在国际上享有很高的声誉，拥有优秀的师资力量和先进的教学设施。

中国香港

香港大学：数学系在亚洲名列前茅，提供广泛的课程和研究机会。

中国澳门

澳门大学：数学专业是澳门地区规模最大、实力最强的数学学科之一。

马来西亚

马来亚大学：数学学科在国际上享有较高的声誉。

综合考虑各国数学专业的优势、院校排名、留学费用等因素，以下是一些建议：

美国：如果追求顶级的教育和研究环境，麻省理工学院、斯坦福大学和哈佛大学是理想的选择。

英国：剑桥大学、牛津大学和帝国理工学院都是数学专业的佼佼者。

法国：巴黎高等师范学院和巴黎大学是数学领域的领军机构。

德国：柏林洪堡大学在数学研究和教育方面表现突出。

瑞士：苏黎世联邦理工学院是数学专业的顶级学府。

亚洲：香港大学、澳门大学和新加坡国立大学在数学领域也有很好的声誉和实力。

建议根据个人的学术背景、研究兴趣和职业规划，仔细研究目标院校的专业方向、课程设置、教授资源以及申请条件，选择最适合自己的留学目的地。