留学硕士最便宜的国家有以下几个：

德国：

德国公立大学免学费，只需支付一些杂费，如交通和书本费等。生活费用也相对较低，例如在慕尼黑生活一年的费用大约是7500欧元左右。

捷克：

捷克的生活费用低廉，每月生活费的平均开支大约为400欧元，硕士学位的留学生不需要支付学费，只有一些小费用需要缴纳。

泰国：

泰国的一年制硕士费用在十几万人民币即可完成学业，教育质量和生活成本也相对较低，是一个性价比较高的留学选择。

波兰：

波兰一年制硕士课程的学费大约在2000至4000欧元之间，生活费用也较低，拥有许多优质的大学和硕士课程。

葡萄牙：

葡萄牙的大学提供了许多具有国际认可的硕士课程，且学费相对较低，留学生在葡萄牙一年制硕士课程的花费约为3000至6000欧元。

匈牙利：

匈牙利的一年制硕士的学费在2000至4000欧元之间，生活费用也相对低，教育体系完善。

马来西亚：

马来西亚的理工大学等院校提供单证硕士，费用便宜，学费在5-7万。

爱尔兰：

爱尔兰的一年制硕士费用在13-16万之间，生活费用为9-11万，毕业后可获得2年工作签证。

新加坡：

新加坡的一年制项目性价比极高，有些总费用略高于20万人民币。

综上所述，如果主要考虑费用因素，德国和捷克是留学硕士最便宜的国家，同时生活成本也较低。对于想要学习更加专业的留学生而言，捷克是一个不错的选择。而对于那些想要留学名校、享受高品质教育，同时也能够轻松适应高消费水平的留学生，新加坡则可以成为他们的优选之一。此外，东南亚国家如泰国和马来西亚也是性价比较高的留学选择。