美国留学数学笔记的写作方法如下：

记下关键概念：

在听讲时，注意老师介绍的关键概念、定义和定理。将这些内容记录在笔记本上，以便在复习时随时查阅。

记录示例和解题过程：

老师可能会给出一些示例题和解题过程。在笔记中详细记录这些内容，有助于你理解解题技巧和思路。

突出重点和难点：

使用不同的颜色笔或标记，突出重点和难点内容，便于在复习时快速定位重要信息。

制作图表和思维导图：

对于一些较复杂的概念和定理，可以通过制作图表或者思维导图来帮助理解。将文字信息视觉化，有助于加深记忆。

补充个人理解：

在笔记本的空白处，写下你对概念和定理的个人理解，以及容易犯错误的地方。这些备注可以帮助你在复习时更有针对性。

书写规范：

要写工整的数学笔记，首先要使用清晰、整齐的字体，如Arial或Times New Roman，并确保字体大小适中，方便阅读。其次，使用直线工具和几何工具来绘制准确的图像和几何图形。另外，对于数学符号和公式，应使用数学编辑软件或手写时要注意字母大小写和符号位置的一致性。同时，要为每个步骤和思路留足够的空间，使用有序编号或子标题来组织内容，以便于按部就班地阅读和理解。此外，将关键词、重点、公式或例子用不同颜色或加粗的方式突出显示，有助于快速查找和回顾。

康奈尔笔记法：

这种笔记法是在上个世纪50年代由康奈尔大学教育学教授Walter Pauk首创的。具体操作方法如下：

首先把页面分为两列，较窄的一列置于左端，较宽的一列置于右端。一般来说，右列是左列的两倍宽。然后在整个页面的最下面留出大概5、6行的空间，这样一共划出了三个空间。

记笔记时，在左端较窄的列里记录关键词或者相关的问题，起到帮助掌握大框架的提示作用；在右端较宽的列里记录与关键词或问题相对应的内容，要尽量简洁明晰；最下端的空白处不需要在课堂听讲时使用，而是在听完课程后的24小时之内完成，主要用于根据笔记内容进行总结，帮助记忆和理解。

在记录笔记时，如果关键词或问题不明确，可以先记录右端的内容，然后在整理笔记时归纳对应的关键词或问题。

在复习时，把右端的列遮挡起来，仅根据左端列里的关键词和问题。

分层次和颜色标记：

整洁美观，首先上一点就得字迹美观，字迹美观有助于以后复习能看懂看明白。第二点要学会分层次，比如说这个知识点在第几单元，在哪一课，或者说是属于几何还是代数。这样分类，有助于以后复习是有目标有方向的复习。再者就是不要只用一种颜色的笔来记笔记，可以用其他颜色的笔画出重点。

个性化和总结：

笔记一定是符合自己的。内容肯定是自己还不太懂的概念，定理，解题思路。把这个定义、定理和数学公式的推理推导过程写出来。还有就是典型例题，能放到例题里的，绝对是最经典的。这个必须认真的写下来，工整的写好题目，然后把解题步骤全部写下来每一步的依据，方便自己复习查阅。

通过以上方法，你可以有效地记录和管理你的数学笔记，从而提高学习效率和解题能力。