数理金融（数学金融学）是结合数学与金融学的交叉学科，主要培养运用数学工具解决金融问题的能力。其核心课程和知识体系可概括如下：

一、数学基础课程

核心数学课程

数学分析、高等代数、概率论与数理统计、常微分方程、偏微分方程、复变函数、实变函数、泛函分析等，为后续金融建模和计算奠定基础。

应用数学课程

运筹学、多元统计分析、数值分析、线性代数等，提升数据处理和模型优化能力。

二、金融理论课程

宏观与微观经济学

掌握经济周期、金融市场运作机制及公司财务分析方法。

货币金融学与公司金融

学习中央银行政策、金融市场工具（如债券、股票）及企业资本结构理论。

衍生品与风险管理

深入研究期货、期权等衍生品定价模型（如Black-Scholes），以及风险控制理论。

三、金融工具与实务课程

金融工程学

包括金融衍生品定价（如CAPM）、套利策略及金融工程建模。

保险精算与寿险数学

掌握保险产品定价、寿命表分析及精算实务。

投资学与资产定价

学习资本资产定价模型（CAPM）、有效市场假说及投资组合优化方法。

四、计算机与软件应用

编程基础

Python、C++等语言用于金融数据处理和模型实现。

金融软件与工具

掌握MATLAB、R语言及金融计算平台（如QuantLib）。

五、选修与拓展课程

金融数学建模 ：通过案例分析训练实际问题解决能力。

金融大数据处理与机器学习 ：适应AI时代需求，学习数据挖掘算法。

总结

数理金融课程体系以数学工具为核心，贯穿金融理论、工程实践及风险管理，培养具备量化分析、模型构建及金融创新能力的复合型人才。该专业毕业生在投资银行、风险管理、量化分析等领域具有较强竞争力。