导师使用邮件与学生联系的原因主要包括以下几点：

建立联系 ：邮件是导师和学生之间建立联系的一种常用方式，可以让学生对导师的研究方向有所了解，并展示对该领域的兴趣和热情。

表达意向 ：通过邮件，学生可以明确表达自己希望成为导师研究生的意愿，让导师知道学生的目标和动机。

展示优势 ：在邮件中，学生可以简要介绍自己的学术背景、研究经历和成果，突出自己的优势和潜力，给导师留下良好的第一印象。

询问建议 ：学生可以向导师请教关于考研准备、研究方向等方面的问题，寻求导师的建议和指导。

争取机会 ：如果导师对邮件内容感兴趣，可能会回复并提供额外的信息或机会，如面试、实验室参观等。

避免打扰 ：相比于电话，邮件更为正式，可以在导师不知情的情况下避免打扰，显得更为礼貌和周到。

及时性 ：导师通常会每天查看自己的edu邮箱，因此通过邮件联系可以及时得到回复。相比之下，电话号码可能因为各种原因（如隐私保护、工作繁忙等）无法及时接听或回复。

全面性 ：通过查看导师的学术论文、个人网站（如知乎、微博、博客等），可以更全面地了解导师的研究方向、个人性格和工作内容，甚至可以通过这些平台进行私信询问，增加了联系的渠道和互动性。

隐私保护 ：相比之下，电话号码相对较为隐私，可能不适用于正式的学术或工作沟通。而edu邮箱作为学术网络的一部分，使用起来更为安全，且容易获取。

正式和官方 ：通过导师的edu邮箱联系是最正式和官方的方式。高校或学院的消息一般会直接发送到老师的edu邮箱，而且老师在投稿时也会使用自己的edu邮箱，因此通过邮箱联系导师显得更为正式和可靠。

综上所述，导师使用邮件与学生联系是因为邮件具有建立联系、表达意向、展示优势、询问建议、争取机会、避免打扰、及时性、全面性、隐私保护和正式官方等多方面的优势。