在高等数学中，“任意小”是一个重要的概念，用于描述一个量可以无限接近于零的性质。具体来说：

定义 ：

“任意小”指的是一个正数，它可以无限接近于零，但没有一个固定的界限。

在极限的定义中，如果函数 $f（x）$ 以 $A$ 为极限，那么对于任意给定的正数 $epsilon$，都存在一个正数 $delta$，使得当 $0 < |x - x_0| < delta$ 时，有 $|f（x） - A| < epsilon$。这里的 $epsilon$ 就是任意小的正数。

理解 ：

“任意小”并不是指一个具体的、固定的数，而是一个可以无限接近于零的变量。它用于描述函数或数列在某一极限过程中的行为，表明无论我们取多么小的正数 $epsilon$，总可以通过选择合适的 $delta$ 来满足极限的条件。

数学表达 ：

在数学分析中，通常使用 $epsilon-delta$ 语言来描述任意小的概念。对于任意给定的 $epsilon > 0$，存在一个自然数 $N$，使得对于所有 $n > N$，都有 $|a_n - a| < epsilon$。这里的 $epsilon$ 是任意小的正数，而 $N$ 是与 $epsilon$ 相关的自然数。

注意事项 ：

严格来说，在数学中不会直接说 $epsilon$ 为“任意小”，因为这样的表述可能不够严谨。实际上，$epsilon$ 是一个任意给定的正数，而“任意小”是用来描述这个数的性质，即它可以无限接近于零。

总结起来，“任意小”在高等数学中用于描述一个量可以无限接近于零的性质，是极限定义中的一个关键概念。通过 $epsilon-delta$ 语言，我们可以精确地表达和证明这一性质。