无界函数是指 不是有界函数的函数 。具体来说，如果一个函数 $y = f（x）$ 在其定义域上满足以下任一条件，则称该函数为无界函数：
函数在定义域上只有上界（即函数值可以无限增大，但没有上界）。
函数在定义域上只有下界（即函数值可以无限减小，但没有下界）。
函数在定义域上既没有上界也没有下界（即函数值可以无限增大或无限减小）。
无界函数的图形通常不会介于两条平行于x轴的直线 $y = -M$ 和 $y = M$ 之间，因为它们可以无限地增大或减小。
一些典型的无界函数包括：
$y = x$：在实数范围内，随着 $x$ 的增大或减小，$y$ 也可以无限增大或减小。
$y = frac{1}{x}$：在 $x$ 接近于0时，$y$ 可以无限增大或减小。
$y = tan（x）$：当 $x$ 趋近于 $frac{pi}{2}$ 或 $-frac{pi}{2}$ 时，$y$ 可以无限增大或减小。
需要注意的是，无界函数在某些情况下可能会有间断点或无穷间断点，这些点被称为瑕点。在积分学中，无界函数的积分称为瑕积分。
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本文概览：无界函数是指 不是有界函数的函数 。具体来说，如果一个函数 $y = f（x）$ 在其定义域上满足以下任一条件，则称该函数为无界函数：函数在定义域上只有上界（即函数值可以无限增大，但没有上界）。函数在定义域上只有下界（即函数值可以无限减小，