判断一个函数是否可导，可以按照以下步骤进行：

函数在该点是否有定义 ：

函数在点 $x_0$ 处可导的前提是函数在该点有定义。例如，函数 $f（x） = frac{1}{x}$ 在 $x = 0$ 处无定义，因此在该点不可导。

函数在该点是否连续 ：

函数在点 $x0$ 处可导的另一个前提是函数在该点连续。即需要满足 $lim{{x to x0^-}} f（x） = lim{{x to x_0^+}} f（x） = f（x_0）$。如果函数不连续，则一定不可导。

求函数在该点的左导数和右导数 ：

左导数 $f'_-（x0）$ 定义为 $lim{{x to x_0^-}} frac{f（x） - f（x_0）}{x - x_0}$。

右导数 $f'_+（x0）$ 定义为 $lim{{x to x_0^+}} frac{f（x） - f（x_0）}{x - x_0}$。

如果左导数和右导数都存在且相等，即 $f'_-（x0） = f'+（x_0）$，则函数在点 $x_0$ 处可导。

判断导数是否存在 ：

如果函数在点 $x_0$ 处的左导数和右导数存在且相等，那么函数在该点处可导，并且其导数 $f'（x_0）$ 就是这个极限值。

总结起来，判断函数 $f（x）$ 在点 $x_0$ 处是否可导的步骤是：

确认函数在点 $x_0$ 处有定义。

确认函数在点 $x_0$ 处连续。

计算函数在点 $x_0$ 处的左导数和右导数。

判断左导数和右导数是否相等。

如果以上条件都满足，则函数在点 $x_0$ 处可导；否则，不可导。