考研中数学一和数学三在概率统计方面的主要区别体现在以下几个方面：

考试内容 ：

数学一 ：包含“假设检验”和“参数估计”的完整内容。具体来说，数一要求理解显著性检验的基本思想，掌握基本步骤，了解两类错误，并掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。在参数估计方面，数一要求了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性），并会验证估计量的无偏性，同时理解区间估计的概念，会求单个和两个正态总体的置信区间。

数学三 ：不包含“假设检验”，在“参数估计”方面要求较低。数三仅要求了解参数的点估计、估计量与估计值的概念，掌握矩估计法和似然估计法。

考试真题差异 ：

数一与数三在概率统计方面的考题每年有2~3道题是完全相同的，其余考题不同。

知识点联系 ：

概率论与数理统计与高等数学联系紧密，需要用到极限、导数、定积分与二重积分等知识。概率论在实际生活中有广泛应用，如抽签或买票中奖的概率问题。

考查能力 ：

大部分考题考查考生的理解能力和综合应用能力，要求考生能灵活建立概率模型，并熟练运用高等数学知识解决问题。

其他区别 ：

与高等数学的联系 ：概率论与数理统计与高等数学的联系非常紧密，因为求概率、期望、方差等变量时都需要用到高数中的相关知识。

计算量与公式 ：概率论这门学科在考研数学中主要考查计算，需要记住很多公式，只有把相关的公式全记住了，在考试中才能选取合适的公式进行计算。

实际应用 ：概率论这个学科相对于高等数学和线性代数而言，它与我们的生活联系比较紧密，例如抽签或买票中奖的概率问题。

总结：

数学一和数学三在概率统计方面的主要区别在于数学一要求更深入的内容，包括假设检验和参数估计的完整知识，而数学三则不包含假设检验，参数估计的要求也较低。在考试中，数一与数三的考题有2~3道题是完全相同的，其余考题不同。概率论与数理统计与高等数学联系紧密，需要运用高等数学知识解决问题，并且与实际生活有广泛应用。