考研数学一主要考察以下定理：

导数相关定理 ：

费马定理 ：如果函数在某点的导数存在，则该点为函数的极值点。

罗尔定理 ：如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且在区间端点函数值相等，则至少存在一点，使得函数在该点的导数为零。

拉格朗日中值定理 ：如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于区间两端点函数值差与区间长度的比值。

柯西中值定理 ：如果函数在闭区间上连续，开区间内可导，并且导数不恒为零，则至少存在一点，使得函数在该点的导数等于函数在该区间两端点函数值差的比值。

积分相关定理 ：

积分中值定理 ：如果函数在闭区间上连续，则至少存在一点，使得函数在该区间的积分等于函数在该点的值乘以区间的长度。

中值定理 ：

泰勒公式 ：一个函数在某一点的泰勒展开式，可以用来近似计算函数在该点附近的值。

其他定理 ：

零点定理 ：如果函数在闭区间上连续，且f（a）和f（b）异号，则存在至少一个点c∈（a, b）使得f（c）=0。

有界与最值定理 ：如果函数在闭区间上连续，则函数在该区间上有最大值和最小值。

介值定理 ：如果函数在闭区间上连续，则对于任意介于函数最小值和最大值之间的数，都存在至少一个点使得函数值等于这个数。

这些定理是考研数学一的重要组成部分，掌握这些定理对于提高考试成绩至关重要。建议考生在复习过程中，重点复习这些定理的推导和应用，并通过大量的习题来巩固所学知识。