根据历年考试大纲和备考经验，数学三线性代数部分通常不考查以下内容（综合多个信息源整理）：

一、不考察的核心内容

线性空间

线性空间的概念、基、维数等理论性较强的内容通常不涉及。

矩阵的广义逆

仅矩阵的逆矩阵是重点，广义逆的相关内容较少涉及。

线性空间的同态与同构

这类抽象代数概念在数三中一般不要求掌握。

特征值与特征向量的应用

仅基础计算（如求特征值、特征向量）是考察内容，应用题（如振动分析、稳定性判断）通常不考。

二次型的进一步讨论

正定性判断、惯性指数等高级内容一般不涉及。

线性变换的其他性质

复合、逆变换等较深入的线性变换性质较少考查。

二、常考的核心内容

行列式 ：概念、性质及按行/列展开定理

矩阵 ：线性运算、乘法、幂运算及行列式性质

向量 ：线性相关/无关、基与维数

线性方程组 ：高斯消元法、克拉默法则等解法

特征值与特征向量 ：基础计算与简单应用

二次型 ：标准形、正定性判断（通过矩阵特征值）

三、备考建议

以教材（如同济大学第七版）为基础，重点掌握行列式、矩阵、向量、线性方程组等核心内容；

做历年真题（如李永乐复习全书、张宇高等数学18讲），熟悉题型与考点分布；

对于不考内容，可通过教材简单浏览了解概念，避免浪费时间。

请注意，考试大纲可能每年调整，建议结合最新官方文件确认具体内容。