函数可导是指 函数在某一点或某一区间内的变化率存在 。具体来说，如果一个函数$f（x）$在点$x_0$的邻域内有定义，并且当$x$趋近于$x_0$时，函数增量$Delta y = f（x_0 + Delta x） - f（x_0）$与自变量增量$Delta x$的比值$frac{Delta y}{Delta x}$的极限存在，那么这个函数在点$x_0$处可导。这个极限值被称为函数在点$x_0$处的导数，记作$f'（x_0）$。
可导性具有以下性质：
连续性 ：如果一个函数在某一点可导，那么它在该点一定连续。
左右导数相等 ：函数在某一点的导数存在，需要该点处的左导数和右导数都存在且相等。
几何意义 ：在函数的图形上，可导意味着在该点存在一条切线，且切线与曲线在该点的接触是“平滑”的，没有尖点或间断。
物理意义 ：在物理上，可导性表明一个物理量可以连续地变化，没有突变或间断。
需要注意的是，连续的函数不一定可导，例如绝对值函数$y = |x|$在$x = 0$处连续但不可导。
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