求考研中函数的间断点个数，可以遵循以下步骤：

确定间断点 ：

找出函数中所有无意义的点，例如分母为零的点或函数未定义的点。

对于分段函数，分段点也可能是间断点。

计算左右极限 ：

对于每个可能的间断点，分别计算其左极限和右极限。

如果左右极限都存在，则进一步判断这些极限的关系：

如果左右极限相等且等于该点的函数值，则该点为连续点。

如果左右极限相等但不等于该点的函数值，则该点为可去间断点。

如果左右极限不相等，则该点为跳跃间断点。

如果左右极限中至少有一个不存在，则为第二类间断点，包括无穷间断点和振荡间断点。

判断间断点类型 ：

第一类间断点 ：

可去间断点：左右极限存在且相等，但函数在该点无定义。

跳跃间断点：左右极限存在但不相等。

第二类间断点 ：

无穷间断点：左右极限中有一个为无穷大。

振荡间断点：左右极限中有一个不存在且不为无穷大。

总结间断点 ：

统计所有第一类和第二类间断点的个数。

示例

假设有一个函数 $f（x）$ 在区间 $[a, b]$ 上有定义，且 $f（a）$ 和 $f（b）$ 存在但不相等，则 $x = a$ 是跳跃间断点。

如果 $f（x）$ 在 $x = a$ 处的极限为无穷大，则 $x = a$ 是无穷间断点。

建议

在求解间断点时，首先要明确函数的定义域和表达式，找出所有没有定义的点。然后，根据间断点的定义，分别计算左右极限，判断其是否存在以及是否相等。对于复杂的函数，可以使用分类讨论法来确定其间断点的个数。