在济南选择靠谱的函授机构，可以参考以下几个方面：

学校声誉 ：选择办学时间较长、教学质量较高、毕业生口碑较好的学校。例如，山东大学、山东师范大学、济南大学等都是正规的函授教育机构，具有一定的办学经验和声誉。

专业设置 ：考虑自己想要学习的专业和未来职业发展方向，选择专业设置合理、课程设置完善的学校。

教学资源 ：了解学校是否拥有丰富的教学资源和较高的教学质量，例如，山东大学、山东师范大学、济南大学等知名高校都具备这些条件。

毕业生口碑 ：查看学校的毕业生口碑，了解他们的学习体验和就业情况，这可以作为选择函授机构的重要参考。

教学管理 ：了解学校是否注重教学管理，是否有完善的监督检查机制，以确保教学质量。

综合以上几点，以下是一些靠谱的函授机构推荐：

山东大学 ：综合性大学，拥有丰富的教学资源和较高的教学质量，是山东省重点建设大学，具有学士、硕士、博士学位授予权。

山东师范大学 ：山东省重点支持的师范大学，具有深厚的教育背景和丰富的教学经验，其函授教育专业设置合理，课程设置完善。

济南大学 ：山东省人民政府和国家教育部共建的综合性大学，山东省重点建设大学，具有学士、硕士、博士学位授予权，其继续教育学院在三十余年的发展中，坚持以教学为中心地位、以学生为本的教育理念。

山东财经大学 ：知名的财经类高校，其函授教育专业设置合理，教学质量高，能够满足不同学习者的需求。

山东理工大学 ：办学层次丰富，包括高中起点升专科、升本科和专科起点升本科，提供函授、业余（夜大）、自学考试、非学历教育培训等多种形式。

山东领创教育集团 ：与十几所省内外高校建立直接合作关系，是多所院校的直属函授站和学习中心，省教育厅备案指定校外教学点，具有良好的教学管理体系和口碑。

建议您根据自己的实际情况和需求，综合考虑以上因素，选择一家合适的函授机构进行学历提升。