加边法通常是在 最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST)算法中使用的一种贪心策略 。在加边法中,我们每次选择权值最小的边,如果这条边与已经选择的边不形成回路,则将其添加到最小生成树中,直到找到n-1条边为止,其中n是图中顶点的数量。
具体步骤如下:
将图中所有边的权值从小到大排序。
初始化一个空的最小生成树。
遍历排序后的边列表,对于每一条边:
如果这条边连接的两个顶点尚未在最小生成树中连通,则将这条边添加到最小生成树中。
重复步骤3,直到最小生成树中包含n-1条边。
需要注意的是,加边法并不保证找到的是权值之和最小的生成树,而是确保找到的是一棵没有回路的连通图,且所有顶点都被连接。
因此,加边法加的是 任意一条边 ,只要这条边满足与已选择的边不形成回路的条件,并且能够使最小生成树中的边数达到n-1条。
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