培训工作的管理部门主要 取决于企业的组织结构和管理需求 。以下是几种常见的情况：

人力资源部 ：

在许多企业中，培训管理通常由人力资源部门负责。人力资源部门负责员工的招聘、培训、发展和福利等，因此培训管理自然成为其职责之一。

人力资源部是培训工作归口管理部门，负责牵头落实公司对培训工作的决策部署，履行管体系、管流程、管协调、管质量的职责，对培训工作进行整体规划、制度建设、宏观指导、协调服务和督促检查。

培训部 ：

有些企业会设立培训部作为培训主管机构，培训部依据公司的人力资源状况、企业文化、各部门的培训需求及公司的阶段性目标制定出公司的月度培训计划，经经理会通过后开始组织实施并考核。

业务部门 ：

随着企业业务的不断扩展，某些特定领域的培训可能需要由业务部门直接管理。

培训与发展部门 ：

在一些大型企业中，可能会有专门的培训与发展部门来负责企业培训工作。

行政部 ：

作为培训的主管部门，行政部主要负责公司培训活动的计划、组织、实施和控制，其他各部门负责协助行政部进行培训的组织和实施。

综合管理部门 ：

有人认为企业培训师应该归属于综合管理部门，因为这些部门通常负责协调和组织公司的各项活动，包括培训。

教育部门 ：

在政府或事业单位中，培训机构可能由组织部和人力社保局共同管理，而企业培训机构则归人力资源部门管理。

其他相关部门 ：

根据培训类型和地域的不同，培训机构可能还需要接受其他相关部门的联合管理，如工商部门、税务部门等。

综上所述，培训工作的管理部门可以是人力资源部、培训部、业务部门、培训与发展部门、行政部、综合管理部门，或者在政府或事业单位中由组织部和人力社保局共同管理。具体归属应根据企业的实际情况和管理需求来确定。