株洲市的高中排名情况如下：

株洲市第二中学 ：位于株洲市天元区博古山路728号，是湖南省重点中学，湖南省示范性普通高级中学。在2020年的高考中一本上线率为80.8%，有6名学生进入清华北大。

株洲市南方中学 ：创建于1958年，坐落于凤凰山麓，环境优美，空气清新。在2020年的高考中一本上线358人，本科上线率始终保持较高水准。

株洲市第一中学 ：位于株洲市，是公办、省级示范高中。

株洲九方中学 ：创办于1956年，校园环境优美，硬件设施齐全，教学水平较高。在高考中屡创佳绩，教学成绩优异。

醴陵市第一中学 ：位于醴陵市，是公办、省级示范高中。

攸县第一中学 ：成立于1939年，是湖南省省级示范性中学。在2020年的高考中本科上线率为88.64%，有3人被清华北大录取。

茶陵县第一中学 ：位于茶陵县，是公办、省级示范高中。

株洲市第八中学 ：位于株洲市，具体排名情况不详。

株洲市第四中学 ：位于株洲市，具体排名情况不详。

渌口区第五中学 ：位于渌口区，具体排名情况不详。

根据以上排名信息，株洲市十三中在2024年的排名中较为靠后，可以认为在株洲市的高中中相对较差。建议家长和学生根据最新的排名情况和学校的教学质量、师资力量等因素，综合考虑选择合适的高中。