考研数学三的考试内容涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大模块，具体如下：

一、高等数学（56%）

函数、极限、连续

函数概念、表示法及应用问题建模

极限定义、四则运算法则及应用（如求函数值）

一元函数微积分学

导数概念、可导性与连续性关系

导数几何意义（切线/法线方程）、经济意义

中值定理（罗尔、拉格朗日等）

一元函数积分学

基本积分公式、换元积分法、分部积分法

不定积分性质及应用

多元函数微积分学

多元函数概念、极限与连续

二元函数几何意义及应用

无穷级数

常数项级数收敛性判别法（比较、比值、根值）

正项级数判别法及级数和的计算

常微分方程与差分方程

可分离方程、齐次方程、一阶线性方程的解法

差分方程基本概念及简单解法

二、线性代数（22%）

行列式

行列式性质、按行/列展开定理

逆矩阵、伴随矩阵的计算

矩阵

矩阵运算（加法、乘法、转置）及特殊矩阵（单位/对角矩阵）

矩阵秩、特征值与特征向量

向量与线性方程组

向量线性组合、线性相关/无关判定

高斯消元法、克拉默法则解方程组

二次型与矩阵特征值

二次型标准形、正定矩阵判定

特征值、特征向量在方程组中的应用

三、概率论与数理统计（22%）

概率论基础