根据搜索结果，常熟市提供月嫂培训的机构及信息如下：

一、推荐培训机构

上元教育

地址 ：苏州常熟市锁澜南路79-83号1楼

特点 ：提供完善的母婴护理课程，涵盖新生儿护理、产妇护理等，课程内容系统且实践性强，适合想快速掌握专业技能的学员。

金职伟业

常熟分校 ：位于市中心区域，是金职伟业全国多个分校之一

特点 ：课程涵盖婴幼儿护理、生理健康、情感沟通等，与多家月子中心合作，提供就业推荐服务，小班教学且24小时答疑。

弘润职校

地址 ：常熟市海虞北路29号

特点 ：与多家月子中心合作，提供新生儿日常护理、产妇护理等培训，考试合格后免费推荐就业，注重实践操作能力培养。

二、其他机构信息

正大培训学校 ：锦屏镇东店村党群服务中心会议室，课程包括婴儿护理、营养餐制作等。

才思教育 ：提供职业考试和职业技能培训，校区覆盖金阊、马涧、昆山等地。

蝶之韵 ：根据级别提供3-7天培训，内容侧重专业技能提升。

三、选择建议

课程内容 ：优先选择涵盖理论+实践的机构，如金职伟业、上元教育，避免仅理论或基础课程的机构。

就业支持 ：弘润职校提供合作月子中心推荐就业，金职伟业则通过考试认证助力就业。

实地考察 ：部分机构如正大培训学校位于乡镇，可实地确认教学环境和师资情况。

建议根据自身需求（如预算、就业规划）选择机构，并提前咨询课程安排和费用。