根据搜索结果，常宁市有以下教师培训相关机构及活动信息：

一、教师进修学校相关培训

国培计划（2023）教师研修项目

时间 ：2023年7月24日-30日

地点 ：湖南第一师范学院

内容 ：提升教师项目设计力与教学指导力，涉及3名教研员和47名教师。

国培计划（2024）义务教育阶段中层骨干教师培训

时间 ：2024年7月26日

地点 ：湖南第一师范学院

内容 ：由教育局领导及专家主持，聚焦教学核心素养提升。

2024年暑期教师继续教育培训

时间 ：2024年暑期

地点 ：常宁市教师进修学校

内容 ：具体内容未详述，但由教育局组织，旨在提升教师专业能力。

2025年寒假教师培训

时间 ：2025年寒假

地点 ：常宁市教师进修学校（常宁二职）

内容 ：具体安排未明确，但涉及信息技术和教学技能提升。

二、其他相关机构

卓立学校

提供从学前教育到高中的全封闭寄宿制教育，可能涉及教师职前培训或校本培训。

常宁市教育局

负责组织教师招聘、岗前培训及教师进修中心的管理工作，可咨询获取最新培训信息。

三、建议

关注教育局通知 ：教师培训项目通常由教育局统一组织，建议关注常宁市教育局官网或教师进修学校通知，获取最新培训安排。

联系教师进修学校 ：可直接联系常宁市教师进修学校（泉峰办事处冷水村或常宁二职），咨询近期培训课程及报名信息。

以上信息综合了2017-2025年的培训活动，部分活动已结束，但可参考类似项目安排。