线性代数的难点主要包括以下几个方面：

线性方程组 ：

齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构。

非齐次线性方程组解的判定及通解结构。

齐次线性方程组基础解系的求解与证明。

线性方程组与向量的线性表示、线性相关和线性无关以及秩的关系。

矩阵的相似性 ：

矩阵的相似对角化，特别是实对称矩阵的正交相似对角化。

矩阵相似对角化与二次型的结合。

行列式 ：

行列式的定义、余子式和代数余子式。

行列式的基本性质及推论。

行列式在解线性方程组、矩阵求逆、向量组的线性相关性、求矩阵的特征值等方面的应用。

向量及线性相关性 ：

向量组的线性相关性证明和线性表出。

向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念及其相互关系。

向量的内积、外积、叉积等运算。

特征值与特征向量 ：

矩阵的特征值和特征向量的定义及性质。

特征值和特征向量的求法及其在实际问题中的应用。

矩阵运算 ：

矩阵的乘法、求逆、伴随矩阵等基本运算。

矩阵的初等变换及其在求解线性方程组和求矩阵秩中的应用。

抽象概念与理论推导 ：

线性代数中大量符号和表示方法的使用，如矩阵、行列式、向量、张量等。

从具体问题中抽象出一般规律，注重理论推导和抽象性质，而不是具体的数值计算。

多重表示 ：

同一个概念可能有多种表示方式，如向量可以表示为列向量、行向量或几何箭头，容易让人感到困惑。

这些难点要求学生具备较强的抽象思维能力、逻辑推理能力和数学运算能力。建议在学习过程中注重理解基本概念，掌握基本性质和定理，并通过大量的练习来提高解题能力和应试技巧。