考研指数对数的基本计算方法是 利用对数的定义和运算法则 。具体步骤如下：

对数定义 ：

如果 $a^b = N$（其中 $a > 0$ 且 $a neq 1$，$N > 0$），那么数 $b$ 叫做以 $a$ 为底 $N$ 的对数，记作 $log_a N = b$。

基本运算公式 ：

乘法公式 ：$log_a （MN） = log_a M + log_a N$。

除法公式 ：$log_a frac{M}{N} = log_a M - log_a N$。

幂的公式 ：$log_a M^n = n log_a M$。

换底公式 ：$log_a b = frac{log_c b}{log_c a}$，其中 $c$ 是新的底数。

应用实例 ：

计算以10为底的对数：$log_{10} 100 = 2$，因为 $10^2 = 100$。

计算以2为底的对数：$log_{2} 8 = 3$，因为 $2^3 = 8$。

使用换底公式：$log{10} 2 = frac{log{2} 2}{log{2} 10} = frac{1}{log{2} 10}$。

注意事项 ：

对数的底数 $a$ 必须是正数且不等于1，真数 $N$ 也必须是正数。

在实际应用中，常用的底数有10（常用对数，记作 $log_{10} N$ 或简写为 $lg N$）、自然对数的底数 $e$（记作 $ln N$）和2。

通过掌握这些基本公式和定义，可以有效地进行考研中的指数和对数计算。建议考生在复习过程中多做一些练习，以巩固这些公式和概念。