根据搜索结果，南宁市提供免费儿童培训的机构及课程信息如下：

一、官方及公益机构

南宁市青少年宫

覆盖舞蹈（声乐、器乐、美术等）、戏剧、书法等课程，师资力量雄厚，教学环境完善。

南宁市少儿艺术中心

提供舞蹈、声乐、器乐、戏剧、书法等课程，注重培养孩子的兴趣和特长。

南宁市妇女儿童活动中心

2025年1月闭馆，但曾开展过儿童剧本杀DM导师培训等公益课程，可关注后续通知。

二、社会团体与学校

南宁市公益艺术培训联盟

2025年春季开设少儿声乐、中国舞、美术等课程，采用线上线下结合模式，费用全免。

南宁市青少年活动中心

提供毛笔书法、非遗编织、拉丁舞、成人声乐等课程，满足青年群体多样化需求。

南宁市群众艺术馆

开设声乐、舞蹈、残疾人特色培训班，以及外来务工人员技能提升课程。

三、其他推荐机构

南宁市心安职业培训学校 ：提供育婴员、母婴护理、哺乳指导等课程，适合有相关需求的家庭。

南宁市秋翠育婴师认证培训机构 ：专注母婴技术培训，综合评分高达9.8，课程涵盖19个主题。

四、注意事项

免费课程通常有时间或名额限制，建议提前咨询确认。

部分机构可能针对特定群体（如残疾人、外来务工人员），需主动了解报名条件。

以上信息综合自多个渠道，具体课程安排请以实际报名时为准。