考研数学学科导论的内容主要包括以下几个方面：

导数和微分的概念 ：包括导数和微分的定义、性质及其关系。

导数的几何意义和物理意义 ：理解导数在几何和物理中的应用。

函数的可导性与连续性之间的关系 ：探讨函数可导性与连续性之间的内在联系。

平面曲线的切线和法线 ：掌握求平面曲线切线和法线的方法。

导数和微分的四则运算 ：包括导数和微分的加法、减法、乘法和除法运算。

基本初等函数的导数 ：熟悉常见基本初等函数的导数公式。

复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 ：掌握这些特殊函数的微分方法。

高阶导数 ：理解高阶导数的概念，并能够求出简单函数的高阶导数。

一阶微分形式的不变性 ：了解微分形式在变量替换下的不变性。

微分中值定理 ：掌握微分中值定理及其应用。

洛必达法则 ：熟悉洛必达法则的使用条件和步骤。

函数单调性的判别 ：掌握判断函数单调性的方法。

函数的极值 ：理解函数极值的定义和求法。

函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 ：掌握函数图形的凹凸性、拐点和渐近线的判定方法。

函数图形的描绘 ：了解如何使用导数来描绘函数的图形。

函数的最大值和最小值 ：掌握求函数最大值和最小值的方法。

弧微分、曲率的概念 ：理解弧微分和曲率的定义及其计算。

曲率圆与曲率半径 ：掌握曲率圆和曲率半径的计算方法（其中16、17只要求数一、数二考试掌握，数三考试不要求）。

建议：

数学一 ：适用于基础数学、计算数学、应用数学、运筹学与控制论等方向，内容涵盖上述所有方面。

数学二 ：适用于计算数学、应用数学等方向，内容涵盖上述除17项外的所有方面。

数学三 ：适用于应用数学等方向，内容涵盖上述除16、17项外的所有方面。

具体考试科目和范围可能因院校不同而有所差异，建议参考报考院校发布的考研大纲和考试科目。