山东师范大学数学专业的学生在大学一年级通常会学习以下课程：

高等数学 ：这是数学的基础学科，包含微积分学、较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容。

线性代数 ：研究向量、向量空间（或称线性空间）、线性变换和有限维的线性方程组。

概率论与数理统计 ：主要内容包括概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。

数学分析 ：这是数学专业的基础课程，主要研究极限、连续、导数和积分等概念。

高等代数 （或线性代数）：这门课程研究线性空间、线性变换、矩阵、多项式等抽象代数结构及其性质。

解析几何 ：通过几何的方法研究函数，包括点的坐标、直线的方程、曲面的方程等。

微积分 ：微积分是大一数学中最重要也是最具有挑战性的一部分，核心概念是导数和积分。

常微分方程 ：研究函数的变化率和它们如何随时间或其他变量变化。

离散数学 ：包括图论、组合数学、逻辑等内容，是计算机科学和数学专业中的重要课程之一。

数值分析 ：研究数值计算方法及其误差分析，解决科学计算和工程问题中的数值问题。

数学史 ：介绍数学的发展历程和重要数学家及其贡献，有助于理解数学的发展脉络。

此外，还可能包括一些选修课程，如微积分实验、计算方法、常微分方程等，这些课程有助于加深对基础课程的理解和应用。

这些课程为学生提供了数学的基本工具和思维方式，为后续更高级的数学学习打下坚实的基础。